Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός
Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;
Θέλουμε να βρούμε
το γινόμενο
25 x 47
- Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις... μονάδες τους.
- Δηλαδή: 25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7
- Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
- Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
- Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:
20 x 40 =800
20 x 7 = 140
5 x 4 = 200
5 x 7 = 35
|
- Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
- Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175
Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.
Παραδείγματα πολλαπλασιασμών:
- 20 x 40 = 800
Για να βρω το γινόμενο αυτό
πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο
μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).
- 3 x 40 = 120
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.
45 x 30 = 1.350
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
30 x 40 = 1.200 και το 30 x 5 = 150 κάνοντας
το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:
45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 30 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:
45 x 6 = 240 + 30 = 270
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
10 x 20 = 200, το 8 x 20 = 160 , το
10 x 5 = 50 και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του
ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:
25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450
