ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!!!

Πέμπτη, 19 Μαΐου 2016

Διαίρεση ακεραίων (video)

Καθημερινά, είμαστε αναγκασμένοι να μοιραστούμε διάφορα πράγματα, όπως για παράδειγμα το χώρο στο θρανίο, τα μπισκότα που περιέχονται σ' ένα πακέτο, τις σοκολάτες που πήραν οι γονείς μας για εμάς και τ' αδέρφια μας κλπ. Για όλα τα παραπάνω χρησιμοποιούμε τη διαίρεση, η οποία είναι - μιλώντας με μαθηματικούς όρους - η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. 

Βασική προϋπόθεση για να εκτελέσουμε σωστά την πράξη της διαίρεσης είναι να γνωρίζουμε άριστα την προπαίδεια. Έχοντας αυτό υπόψη, ας δούμε παρακάτω πως γίνεται η πράξη αυτή...

Από τη στιγμή που το υπόλοιπο είναι μηδέν, η διαίρεση λέγεται τέλεια. 

Πρόβλημα: Ένας μανάβης έχει στη διάθεσή του 75 κιλά πορτοκάλια και θέλει να τα μοιράσει σε τρία (3) τελάρα. Πόσα κιλά θα μπουν σε κάθε ένα;
Λύση: Θα διαιρέσουμε τα κιλά με τον αριθμό των τελάρων.

  • Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε : « Το 3 στο 7 χωράει …2 φορές ».
  • Γράφουμε το 2  στη θέση του πηλίκου.  
  • Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3 (διαιρέτης). 
  • Γράφουμε το 6 κάτω από το 7.
  • Αφαιρούμε από το 7 το 6 . 
  • Κατεβάζουμε δίπλα στο 1 και το 5 και λέμε : « Το 3 στο 15χωράει … 5 φορές ».
  • Γράφουμε το 5 στη θέση του πηλίκου. 
  • Πολλαπλασιάζουμε το 5 με το 3 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 15.
  • Η διαίρεση μας τελείωσε. Το αποτέλεσμα είναι: πηλίκο 25 και υπόλοιπο 0.
  • Διαιρέσεις που το υπόλοιπο δεν είναι 0 λέγονται ατελείς.
  • Για να κάνουμε τη δοκιμή, πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο (25) με τον διαιρέτη (3) και προσθέτουμε το υπόλοιπο (0).

    (25 Χ 3) + 0 = 75

    Αν μας δώσει τον Διαιρετέο (75) τότε έχουμε κάνει σωστά τη διαίρεση. Αλλιώς, ελέγχουμε που είναι το λάθος.

    ΠΟΛΥ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: Αν σε κάποια φάση της διαίρεσης το υπόλοιπο είναι μεγαλύτερο ή ίσο με τον διαιρέτη, αυτό σημαίνει πως ο διαιρέτης χωράει μία ή περισσότερες φορές ακόμη στον Διαιρετέο...