ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!!!

Τρίτη 28 Ιανουαρίου 2014

Προς τον πολλαπλασιασμό (2)

Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός

Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;

image
Θέλουμε να βρούμε
το γινόμενο
25 x 47
  • Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις... μονάδες τους.
  • Δηλαδή: 25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7
  • Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
  • Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
  • Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:
20 x 40 =800
20 x 7 = 140
5 x 4 = 200
5 x 7 = 35

  • Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
  • Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175

Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.

Παραδείγματα πολλαπλασιασμών:
  • 20 x 40 = 800
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).
  • 3 x 40 = 120
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.

45 x 30 = 1.350
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
30 x 40 = 1.200 και το 30 x 5 = 150 κάνοντας
το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 

45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350


  • 45 x 6 = 270


  • Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
    6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 30 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 

    45 x 6 = 240 + 30 = 270



  • 25 x 18 = 450


  • Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
    10 x 20 = 200, το 8 x 20 = 160 , το 10 x 5 = 50 και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:

    25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450